しーまブログ 
この問題の答え分かりますか？
こんにちは。
Ishin奄美校スタッフの田中です。
今日は皆さんにある数学の問題を出します！
等差数列と書いてありますが、特別な公式は必要ありません。
足し算、割り算ができれば誰でもできるような問題です！
分かりますか？？
答えは、、、
113 135 137 149 161 173
です！！
どうですか？正解しましたか？？
では、解説をします。
まず、この数字のは等差数列ということなので、それぞれの数字の差は全て等しくなるはずです。
今の数列の差を見てみましょう。
137 − 113 ＝ 24
149 − 137 ＝ 12
155 − 149 ＝ 6
173 − 155 ＝ 18
この数列は、どこかに数字が抜けていて、どれかの数字が間違っています。
つまり、抜けているところは正しい差の２倍になっているはずです。
上の差を見てみると、２倍になっているところは２箇所あります。
12と24と、6と12です。
では、仮にこの数列の差が6だとしましょう。
すると、137と149の間に数字が抜けていることになるので、抜けているのは143になります。
そして、最初の数が書き間違えたのでしょう。
最初の数は、137から6を引いて131になるはず。
つまり、数列は 131、137、143、149、155、173
？？？
これだと最後の155と173の差は18なので、等差にはならないですね。
もうひとつ可能性がありました。
数列の差が12である場合です。
この場合、113と137の間に数字が抜けていることになるので、125が入ります。
149より12大きい数字は161です。
つまり、数列は 113、125、137、149、161 となります。
これだと、すべての数字の差が12になるので綺麗な等差数列になります。
どうですか？
できましたか？
ちょっとした頭の体操になっていれば嬉しいです！
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Ishin奄美校スタッフの田中です。
今日は皆さんにある数学の問題を出します！
ある学生は黒板に書かれた6つの正の整数からなる等差数列を書き写そうとして,うっかり1つの数を抜かし,5つの数「113,137,149,155,173」を書いてしまい,さらに彼は1つの数を写し間違えたことに気が付いた.彼の代わりに元の数列を復元せよ.(1992 USAMTS)
等差数列と書いてありますが、特別な公式は必要ありません。
足し算、割り算ができれば誰でもできるような問題です！
分かりますか？？
答えは、、、
113 135 137 149 161 173
です！！
どうですか？正解しましたか？？
では、解説をします。
まず、この数字のは等差数列ということなので、それぞれの数字の差は全て等しくなるはずです。
今の数列の差を見てみましょう。
137 − 113 ＝ 24
149 − 137 ＝ 12
155 − 149 ＝ 6
173 − 155 ＝ 18
この数列は、どこかに数字が抜けていて、どれかの数字が間違っています。
つまり、抜けているところは正しい差の２倍になっているはずです。
上の差を見てみると、２倍になっているところは２箇所あります。
12と24と、6と12です。
では、仮にこの数列の差が6だとしましょう。
すると、137と149の間に数字が抜けていることになるので、抜けているのは143になります。
そして、最初の数が書き間違えたのでしょう。
最初の数は、137から6を引いて131になるはず。
つまり、数列は 131、137、143、149、155、173
？？？
これだと最後の155と173の差は18なので、等差にはならないですね。
もうひとつ可能性がありました。
数列の差が12である場合です。
この場合、113と137の間に数字が抜けていることになるので、125が入ります。
149より12大きい数字は161です。
つまり、数列は 113、125、137、149、161 となります。
これだと、すべての数字の差が12になるので綺麗な等差数列になります。
どうですか？
できましたか？
ちょっとした頭の体操になっていれば嬉しいです！
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